Ερώτηση Για πολύ έξυπνους

Μιας και αναφέρθηκε ο Τόγκας για να θυμούνται οι παλιοί και να μαθαίνουν οι νέοι.

Χάρη
Σε κάποια άλλη φάση με επέπληξες. Το άφησα να περάσει.
Σε αυτή την φάση, φαίνεται ως να θέλεις να με κάνεις να φανώ ανόητος.

Μιλτιάδη
Δεν σε επέπληξα ποτέ. Αν κατάλαβα καλά σε τι αναφέρεσαι, απλά σου έγραψα τη γνώμη μου.
Αν διαφωνούσες μπορούσες απλά να το πεις επιτόπου. Δεν μπορώ να καταλάβω προς τι τωρινή αναφορά σε αυτό το θέμα.

Επίσης δεν είχα κανέναν σκοπό να σε κάνω να φανείς ανόητος.
Αν σε θεωρούσα ανόητο, δεν θα συνέχιζα να σου απαντάω και να προσπαθώ να εξηγήσω.



Στη συγκεκριμένη περίπτωση, τέθηκε ένας συγκεκριμένος γρίφος και υπάρχει μια δεδομένη (και σωστά αποδεδειγμένη) απάντηση την οποία μας δίνει ο δημιουργός του γρίφου.

Εγώ όταν μου το θέσανε δεν το κατάλαβα πριν δω την απάντηση.
Ο Ιάκωβος κατάλαβε το σκεπτικό πριν δώσω την απάντηση.



Το παραπάνω σκεπτικό σου είναι σωστό σαν σκεπτικό, αλλά δεν έχει σχέση με το γρίφο που παρατέθηκε.

Στο συγκεκριμένο γρίφο, δεν μας δίνουν κάποια λανθασμένη διάσταση όπως στο παράδειγμά σου.

Το μόνο δεδομένο που μας δίνεται στην ερώτηση είναι ότι τα εσωτερικά σχήματα είναι ίδια και στις δύο εικόνες.


Το "μυστικό" είναι κάποιες γραμμές, οι οποίες φαίνονται σαν ευθείες αλλά δεν είναι και αυτό γίνεται απόλυτα σαφές στην λύση που μας δίνεται για το συγκεκριμένο γρίφο.

Στην απάντηση του συγκεκριμένου γρίφου μας γίνεται σαφές ότι το σχήμα δεν είναι τρίγωνο. Επίσης αυτό μας το λένε και όταν ζητάμε την πρώτη βοήθεια για τη λύση του γρίφου (στο site που παρατίθεται ο γρίφος υπάρχει τέτοια δυνατότητα).

Δεν μπορώ να καταλάβω, γιατί επιμένεις ότι (στο συγκεκριμένο γρίφο) τα σχήματα είναι τρίγωνα, όταν στην απάντηση του γρίφου μας δίνεται σαν δεδομένο ότι δεν είναι.


Παραθέτω εικόνα και μετάφραση από την απάντηση του γρίφου, όπου εξηγεί το "τρικ":

Αν και τα ABC και DEF φαίνονται σαν να είναι τρίγωνα, δεν είναι.
Αν τραβήξετε μια ευθεία γραμμή από το σημείο Α στο σημείο Β θα δείτε ότι το σημείο Μ βρίσκεται ελαφρώς κάτω από αυτή τη γραμμή.
Αν τραβήξετε μια ευθεία γραμμή από το σημείο D στο σημείο E θα δείτε ότι το σημείο P βρίσκεται ελαφρώς πάνω από αυτή τη γραμμή.

Αυτό μπορούμε να το δούμε και με το μάτι, βάζοντας έναν χάρακα πάνω στα σχήματα και φαίνεται ακόμη καλύτερα αν τυπώσουμε το σχήμα με κάποια μεγέθυνση.

Μιας και αναφέρθηκε ο Τόγκας για να θυμούνται οι παλιοί και να μαθαίνουν οι νέοι.

Μπράβο ρε Αιμίλιε !!  Συγχαρητήρια !!  Με συγκίνησες  !! 

Θυμάμαι κι ένα άλλο βιβλίο : Τόγκα - Πασσά - Νικολάου ( ?? )

Υ.Γ.  Ο Τόγκας έβγαζε και τους Λογαρίθμους ?

Θα δώσω τη λύση στο παρακάτω (αν δεν την δώσει κάποιος άλλος) μόνο αν μου υποσχεθείτε ότι δεν θα φάω ξύλο. Τι εννοώ ? Θα καταλάβετε όταν θα έχει δοθεί η λύση.

Ένας δρομέας 100 μέτρων τρέχει αρχικά τα πρώτα 50 και του μένουν άλλα 50 (100/2).
Από τα εναπομείναντα 50 μέτρα τρέχει αρχικά τα πρώτα 25 και του μένουν άλλα 25 (50/2).
Από τα εναπομείναντα 25 μέτρα τρέχει αρχικά τα πρώτα 12,5 και του μένουν άλλα 12,5(25/2).
Από τα εναπομείναντα 12,5 μέτρα τρέχει αρχικά τα πρώτα 6,25 και του μένουν άλλα 6,25 (12,5/2)και ούτω καθεξής.
Επειδή ο αριθμός των μέτρων που υπολείπονται για να φθάσει στο τέρμα, μπορεί να διαιρείται επ’ άπειρον διά 2 , με το παραπάνω σκεπτικό ο δρομέας δεν μπορεί να τερματίσει ποτέ.
Όλοι όμως γνωρίζουμε ότι θα τερματίσει.

Πώς λύνεται η παραπάνω αντίφαση ?

Είναι το πρόβλημα ότι ο Αχιλλέας δεν θα περάσει ποτέ την χελώνα η λύση είναι ότι δεν θα διαιρείς το εναπομείναν διάστηκα με το δύο αλλά με το ένα..

Έχει να κάνει η απάντηση με "τα παράδοξα του Ζήνωνα" και το νόμο του Πλάνκ;

Είναι το πρόβλημα ότι ο Αχιλλέας δεν θα περάσει ποτέ την χελώνα

Είναι το παράδοξο του Ζήνωνος που απασχόλησε τους μαθηματικούς για πάνω από δύο χιλιάδες χρόνια και λύθηκε τον 17ο αιώνα από τους Leibnitz και Newton.

Πως?

Πως?

Η λύση δίνεται με μαθηματικές σειρές. Θα την βρεις αν πχ. δώσεις στο Google "Zenon' s Paradoxon" ή "Zeno's Paradoxon".

Αθροισμα απειρων ορων γεωμετρικης προοδου

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.......= 1